Углы, как измерять. Чем измерить угол
Углы, как измерять. Чем измерить угол
Измерение углов - необходимый элемент при ведении строительных, топографических, геодезических работ, а также в ходе обычного домашнего ремонта. Для измерения углов используются различные приборы, инструменты и методы их использования.
транспортир
самый широко известный и простой в использовании инструмент для измерения углов - транспортир. для того, чтобы с помощью него измерить плоский угол, необходимо совместить центральное отверстие транспортира с вершиной угла, а нулевое деление - с одной из его сторон. значение деления, которое пересечет вторая сторона угла и будет величиной угла. таким образом можно измерить углы до 180 градусов. если же необходимо измерить угол величиной свыше 180 градусов, достаточно измерить угол, образуемый его сторонами и вершиной и дополняющий его до 360 градусов (полного угла), а затем вычесть измеренную величину из 360 градусов. полученная величина и будет величиной искомого угла.линейки. таблицы брадиса
для измерения величины плоского угла достаточно дополнить угол еще одной стороной так, чтобы образовался прямоугольный треугольник. измерив величины сторон полученного треугольника, можно получить значение любой тригонометрической функции угла, величину которого необходимо узнать. зная значение синуса, косинуса, тангенса или котангенса угла, можно, воспользовавшись таблицей брадиса, узнать величину угла.Есть определенные известные величины углов, которые можно измерить с помощью школьной линейки-угольника. Выпускают два вида таких линеек, оба вида представляют из себя прямоугольные треугольники, выполненные из дерева, пластика или металла. Первый вид угольника - равнобедренный прямоугольный треугольник, два угла которого имеют величину 45 градусов. Второй вид - прямоугольный треугольник, один из углов которого равен 30 градусам, а второй - 60 градусам соответственно. Совместив одну из вершин угольника с вершиной угла и сторону - со стороной угла при совпадении другой стороны угла со смежной стороной угольника можно найти соответствующую величину угла. Таким образом, с помощью линеек-угольников можно найти величины углов в 30, 45, 60 и 90 градусов.
теодолит
инструменты, перечисленные в предыдущих пунктах, используются для измерения углов на плоскости. на практике - в геодезии , строительстве, топографии - используется специальный прибор для измерения так называемых горизонтальных и вертикальных углов под названием теодолит. основными измерительными элементами теодолита являются специальные цилиндрические кольца (лимбы), на которые равномерно нанесена градусная разметка. установленный с помощью специальной подставки в вершину угла прибор наводится с помощью зрительной трубы сначала на точку, находящуюся на одной стороне угла, где производится замер, затем на другой стороне угла, и снова производится замер. разность замеров определяет величину угла в первом полуприеме. затем производится второй полуприем - в обратном направлении. среднее арифметическое значений, полученных в двух полуприемах является величиной измеряемого угла.Чем измеряют углы в геометрии. Измерение углов
Измерение углов основано на сравнении их с углом, принятым за единицу измерения. Обычно за единицу измерения углов принимают градус — угол, равный 1/180 части развернутого угла.
Положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле, называется градусной мерой угла. Для измерения углов используется транспортир (рис.1).
На рисунке 2 изображен угол АОВ, градусная мера которого равна 150°. Обычно говорят кратко: «Угол АОВ равен 150°» — и пишут: Z АОВ = 150°.
1/60 часть градуса называется минутой, а 1/60 часть минуты — секундой. Минуты обозначают знаком «′», а секунды — знаком «″». Например, угол в 68 градусов, 32 минуты и 27 секунд обозначается так: 68°32′27″.
Если два угла равны, то градус и его части укладываются в этих углах одинаковое число раз, т. е. равные углы имеют равные градусные меры. Если же один угол меньше другого, то в нем градус (или его часть) укладывается меньшее число раз, чем в другом угле, т. е. меньший угол имеет меньшую градусную меру.
Так как градус составляет 1/180: часть развернутого угла, то развернутый угол равен 180°. Неразвернутый угол меньше 180°, так как он меньше развернутого.
На рисунке 3 изображены лучи с началом в точке О. Луч ОС делит угол АОВ на два угла: АОС и СОВ. Мы видим, что ∠ АОС = 40°, ∠ СОВ = 120°, ∠ АОВ = 160° .
Таким образом, ∠ АОС + ∠ COB = ∠ АОВ .
Ясно, что и во всех других случаях, когда луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.
Угол называется:
прямым , если он равен 90° (рис.4, а);
острым , если он меньше 90°, т. е. меньше прямого угла (рис.4, б);
тупым , если он больше 90°, но меньше 180°, т. е. больше прямого, но меньше развернутого угла (рис.4, в).
Пример 1. Луч l — биссектриса угла hk, равного 50°. Найти градусные меры углов hi и Ik.
Решение. Так как l — биссектриса угла hk, то градусные меры каждого из углов hl и lk равны. Обозначим градусную меру одного из них через х. Тогда 2х = 50°, откуда х = 25°. Итак, градусные меры каждого из углов hl и lk равны 25° и 25°.
Пример 2. Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найти угол АОС, если ∠ АОВ = 155° и угол АОС на 15° больше угла СОВ.
Решение. Обозначим градусную меру угла АОС через х. Тогда градусная мера угла СОВ будет х - 15°. Теперь согласно условию х + х - 15° = 155°, или 2х = 170° , откуда х = 85°.
Пример 3. Между сторонами угла cd, равного 120°, проходит луч а. Найти углы canad, если их градусные меры относятся как 4:2.
Прибор для измерения углов в строительстве. Угломеры: назначение, характеристики, разновидности
Высокоточный инструмент — обязательный элемент оснащения любого современного производства. В этой статье мы расскажем об основных технических характеристиках угломеров, а также поможем определить, какое устройство следует выбрать именно вам. Также мы коснемся особенностей работы с приборами.
Как следует из названия, угломер позволяет измерять геометрические углы. Инструмент широко применяется в промышленности для контроля правильности положения элементов конструкции, деталей и различных поверхностей. В зависимости от вида угломер может выполнять измерение в градусах, с помощью линейчатой или линейчато-круговой шкалы, нониуса, а также представлять информацию в электронном формате.
Существует свыше десятка видов устройств, предназначенных для определения угла. Мы перечислим только приборы, используемые в промышленности и строительстве, оставив за скобками специализированные модели (медицинские, астрономические, мореходные, артиллерийские и другие):
- строительные угломеры, предназначенные для работ, предусматривающих проектирование, строительство, монтаж, разметку;
- инструменты, предназначенные для столярных и плотницких работ;
- угломеры слесарного типа;
- топографические устройства, используемые для работы с картами;
- инженерные модели, технические характеристики которых дают возможность с высокой точностью измерять углы между конструкциями, поверхностями, деталями и механизмами;
- горные, позволяющие определять углы и расстояния в маркшейдерских съемках.
В зависимости от типа приборы можно разделить на механические (простые и нониусные), фиксированных углов, лазерные, электронные и другие. Также встречаются комбинированные модели, конструкцией которых предусмотрен электронный или лазерный уровень.
Как работать с прибором?
Мы рассмотрим работу с угломером классического механического типа — с нониусом или без него. Устройства первого типа снабжены дополнительной шкалой, повышающей точность измерений. По принципу работы подобные угломеры схожи со штангенциркулями. Последовательность операций:
- устройство необходимо приложить к измеряемой поверхности таким образом, чтобы добиться плотного прилегания линейки и корпуса;
- отсчитайте градусы по основной шкале до тех пор, пока не достигнете уровня ноля по нониусу;
- отсчитывая градусы по нониусной шкале, продолжайте до момента деления основной шкалы. Таким образом определяются минуты.
Работая с любыми механическими угломерами, включая универсальные, тщательно придерживайтесь рекомендованной технологии: это позволит измерять углы, не выходя за погрешности, заявленные производителем. Не допускайте падений и ударов по приборам, способных деформировать хрупкие детали.
Выбор устройства
Наиболее универсальными среди современных угломеров являются цифровые модели, сочетающие простоту использования и высокую точность. Основные критерии, которыми следует руководствоваться при выборе прибора:
- цели, для которых будет использоваться инструмент. Для бытового применения рекомендуются бюджетные устройства, в то время как профессионалам пригодятся более точные и функциональные модели;
- погрешность. Недорогой цифровой прибор позволяет измерять углы с точностью до 0,1°, более совершенный — с точностью до 0,01° и выше. Модели с большой погрешностью непригодны для профессионального использования;
- диапазон измеряемого угла. Оптимальными являются устройства, максимальный угол измерения которых достигает 220–225°;
- наличие и вид встроенного уровня. Мы рекомендуем отдавать предпочтение моделям с дополнительным дисплеем, однако для бытового использования подойдут устройства с обычным пузырьковым элементом;
- встроенный лазер. Угломеры с лазерным излучателем крайне удобны в строительстве при необходимости перенести непрямые углы на большое расстояние. Установка такого прибора на штатив позволяет получить недорогой, но функциональный нивелир;
- конструкция и количество дисплеев. В электронных устройствах применяются прочные и хорошо читаемые ЖК-дисплеи. Желательно, чтобы экран имел подсветку, функцию автоматического переворота, указание сектора измерения;
- возможность сохранения данных, полученных в ходе работы, во встроенной памяти угломера;
- эргономика, качество материалов и сборки.
Прибор для измерения градусов угла. Угломер – устройство и назначение
Данный инструмент, как не сложно догадаться, существует для измерения углов, причем это могут быть не только плоскостные изображения, как в школьных тетрадках или производственных чертежах, но и наклон деталей по отношению друг к другу в каких-либо конструкциях. Имеется возможность измерять показатели даже в удаленных предметах, для чего успешно применяется оптический вариант прибора.
Мы привыкли, что для надежности лучше осязать то, что измеряем, то есть предназначенный для операции прибор прикладывается к исследуемой поверхности, но контактный способ хоть и превалирует, но является не единственным. Оптический метод позволяет вычислять углы, находясь относительно далеко от исследуемых объектов . Результат измерений всегда представлен в хорошо знакомых нам градусах, которые приходится считать самостоятельно или наблюдать на дисплеях, которыми обладает, например, угломер цифровой. Отличаются инструменты и шкалой, с которой следует снимать показания.
Она может быть линейчатой, а также включать в себя еще дополнительную круговую составляющую, ориентирование по которой облегчается с помощью стрелки. Шкала бывает представлена нониусом, этот отдельный вид приборов мы рассмотрим подробнее чуть ниже, а самой передовой можно считать электронную.
Устройство самого простого измерителя углов довольно примитивное: две линейки со шкалами, которые выставляются по углу и дают искомое значение. Другие же более замысловатые. Перед работой замерщик фиксирует некоторые углы прибора с известным значением, своего рода настройка инструмента. А вот, например, столярный угломер уже продается с намертво зафиксированным и измеренным углом, что удобно для быстрой оценки наклона поверхности, с которой работает мастер.